Madness

Cantor's madness war mit den Menschen von allem Anfang an:  Es ist uns nicht etwa das Glück des cogito ergo sum gegeben sondern von Anfang an sind wir der lebende Widerspruch, der sich daraus ergibt, daß Bewußtsein immer Bewußtsein aller Möglichkeiten ist, einschließlich der Bewußtsein seiner selbst zu sein ... je mehr wir wissen desto schmerzlicher werden wir uns dieser Tatsache des unauflösbaren Widerspruch bewußt ... und ich selber kann ja ein Lied davon singen, wie sich das Gehirn so zu sagen selber überlisten kann, Handlungen plant, die sich radikal gegen die rational erlaubten Handlungsmuster wendet nur um auf diese Weise aus untragbaren Situationen heraus zu kommen ... das »Unbewußte« ist durchaus integraler Bestandteil des Bewußtseinsprozesses

57

Sein und Zeit und Nichts das ist ja höchstens vierdimensional. Das kennt die Theorie der mathematischen Felder nicht. Das kommt ja noch vor der ganzen Aufbruchsstimmung der Aufklärung. Wenn man Pascal und Galois und Möbius und Cantor und Hilbert und Markoff und Gödel verknüpft sieht man die Idee der rückverschlungenen Wahrscheinlichkeitsfelder über Raum und Zeit aufleuchten: dann kann man sich vielleicht daran machen den Gedanken der Gesamtmenge dieser unabzählbar vielen probabilistischen Raum-Zeit-Zustände und deren Komplementärmenge langsam und Schritt für Schritt zu entwickeln... Und dann sehe ich, daß das alles schon vorliegt in einigen Absätzen bei Schopenhauer und noch ein wenig weiter entwickelt in den unverarbeiteten Notizen von F.N.

557

Wir weigern uns zu sehen, daß im Zusammenbruch des Kommunismus zugleich auch die gesamte Neu-Religion der Wissenschaftsgläubigkeit den Boden verloren hat. Dadurch, daß sich der Rationalismus nicht als Religion erlebt, können wir die Augen davor verschließen, daß mit den Enthüllungen von Cantor bis Wittgenstein das Ende der Wahrheit erreicht und mit Gödel und Popper die Beliebigkeit zum Grundprinzip des Handelns, des Erfahrens, und des Glaubens gemacht wurde: so geht es nicht! Das ist der einzige Maßstab.

887

Die Linken Weltverbesserer glauben immer noch, sie könnten das, was Cantor dazu getrieben hat, den Verstand zu verlieren, ignorieren. Schlimmstenfalls, müssen sie sich dazu durchringen diese reine Hölle als Paradigmenwechsel zu verharmlosen:  Aber im Paradigmenwechsel versteckt sich auch ein Wechsel des Wertesystems. Dieser Wechsel kommt schleichend unmerklich daher ... bis es kracht.

893

...an der Grenze zu einem absoluten Geistigen, das wahrhaft und redlich ist, trifft die Menschen der Wahnsinn [Nietzsche, Cantor]; während es bei ungeistigen Menschen der Tat bieder und alltäglich zugeht, sogar dann noch wenn es Einzelnen – wie Hitler, Stalin & Mao – gelingt ihren individuellen Irrsinn in eine kollektive Massenbewegung zu übersetzen.

928

Platon hat vor sich – sogar in seinen Alpträumen – verheimlicht, was Cantor in den Wahnsinn trieb, so konnte er eine allgemein gültige, eine »reale« Metaphysik erfinden ...

1215

Cantor'sMadness läßt vermuten, daß wir wirklich ein Göttliches Prinzip brauchen. Diese Not beweist jedoch durchaus nicht die Existenz irgendeines Gottes. Wer aber Gott leugnet, erbringt damit keinen Beweis einer Nichtexistenz, sondern will damit nur die Machtpotentiale usurpieren, die in dem Versprechen schlummern Cantor's madness zu heilen.  Tatsache ist aber, daß in den vor-logischen Erfahrungen des sozialen Effektes [das ist der Geist in seinem höchsten Sinne], schon alle Lösungen enthalten sind die Antinomien zu überwinden, denen wir begegnen wenn rationale Handlungsanweisungen nicht mehr zur Erhaltung alter Ordnungen führen

1852

Wir haben ein fatale Neigung »Siegern« nachzulaufen ... jeder der als zweiter ins Ziel kommt ist schon als »ferner liefen« abqualifiziert.  Was ist es nur, daß wir diese unsinnige, aus zufälligen Regeln abgeleiteten Sieger_Definitionen so ernst nehmen ... solange die Natur die Regeln bestimmte war mit dem Sieg auch überleben bestimmt ... im totalen Kommunikationssystem dagegen gibt es solche Außeneinflüsse nicht mehr ... wir bewegen uns mehr und mehr auf ein total self referential system bei dem alle Faktoren unserer Manipulation unterliegen:  wenn wir uns nicht mehr ernähren können, züchten wir ertragreichere Pflanzen ... das führt unausweichlich zu Cantor's Madness.

2160

Argumenten-Wahrscheinlichkeit, wie sie von Leibniz erfunden und von Keynes noch einmal vorgetragen wurde, ist nur dann ein sinnvoller Ansatz, wenn man glaubt, daß die Welt der Ideen nicht so fest gefügt ist wie uns die Metaphysiker weismachen wollen. Aber auch nachdem wir Popper und Kuhn folgend die Metaphysik rausgeschmissen haben und der Wahrheit mit pragmatischen Methoden auf die Ferse gehen, können wir uns nicht von der Idee der eineindeutigen Variablen lösen. Zwar ist uns die »Idee des Kreises« suspekt geworden, aber wir beschreiben ihn immer noch als ½Pir2, nennen B »irrational« und zweifeln durchaus nicht daran daß r eineindeutig bestimmt werden kann. Und zum Thema der Grundlagen folgen wir freudig Wittgenstein’s Schweigegebot ... wir wissen ja, daß wir sonst -- wie einst Cantor -- den Verstand verlieren könnten.

2163

Die Urne, die alle probabilistischen Vorgänge bestimmt -- die das Leben und ebenso jede einzelne Individualität in allumfassender Weise dominiert -- diese Urne versuchen wir doch mit unseren Ideenlehren zu beschreiben ... Den Geist Gottes in den Griff kriegen, als Programm der Aufklärung und dabei als erstes einmal annehmen, es gäbe ihn gar nicht, so daß die Welt, die uns erfaßbar scheint, sich ganz und gar aus sich selber heraus bestimmt ... Dabei stellt sich aber heraus, daß sie, um wirklich allumfassend sein zu können, sich selber und alle unsere vorgegebenen Axiome mit enthalten und voraussehen können muß wie sich im nächsten Augenblick das Universum neu gestaltet ... so ist diese Urne nichts anderes als der unauflösbare innere Widerspruch ... Cantor's madness ...

2225

... es ist überhaupt nichts falsch daran, daß das Sprichwort: »wem der HERR, Herr gibt ein Amt dem gibt er auch Verstand...« Das ist so!  Daran ist nicht zu rütteln, das habe ich im wahrsten Sinn des Wortes am eigenen Leibe verspürt; habe gespürt, wie sich meine gesamte Physiologie, meine innersten Kräfte neu gestalteten und wie sich mir der Geist des zu vertretenden Amtes glücklich zur Begeisterung auswuchs.  Was man schlimmstenfalls einwenden kann, das ist die Frage ob der Verstand, der da gegeben wird auch der ist den-man-lieb-haben-muss... auch wenn ich mich die vergangenen 20-30 Jahre immer mehr damit abgefunden habe, daß  – im Gefolge der Erkenntnisse  des Gottessuchers Cantor,  des ich-mich-nicht-selber-Versteher’s Nietzsche,  des id-und-Über-ich-der-Wüter-ich-Entdeckers Zigmund  und des Säulen-Einstürzer’s Gödel [der sich nicht mehr vor die eigene Haustür hinaus wagte, nachdem er gesehen hatte, was das Einstürzen der Säulen alles rechtfertigen konnte]  –.. auch wenn ich mich damit abgefunden habe, daß der Verstand und die Vernunft und die »ehrliche Suche nach der Wahrheit« auch nicht mehr das sind, was sie zu Zeiten des Immanuel von Königsberg einmal geschienen haben mögen... ... auch dann noch, wenn mir mit aller gebührlichen Kaltblütigkeit klar wird, daß Wahrheit nicht viel mehr als ein nützliches Werkzeug zur Verführung Minderbemittelter ist... ... erscheint mir halt doch die Vernunft, die Wirksam-Werden-Lassen der Kräfte des Demiurgen etwas durchaus wünschenswerteres, als sich darauf zu verlassen, daß man den Einen-einfach-lieb-haben-muss ... jedenfalls nicht als organisiertes Massenphänomen...

Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor was a mathematician, still remembered for his contributions to the theories of analysis, topology and mathematical logic. Most of his academic career was spent at the university of Halle where he became extraordinary professor at age 27 and ordinary professor of mathematics in 1879. His life time hope of becoming professor at the University of Berlin was disappointed. His work gained little recognition during his life time, it cumulated in his famous Beiträge zur Begründung der transitiven Mengenlehre (eng. trans. Contributions to the Founding of the Theory of transitive Numbers) which were published between 1895 and 1897.

Cantor suffered from nervous breakdowns in his later years and died in a mental hospital at Halle on Jan. 6, 1918. What happened to this man of genius? Did he have an endogenous predisposition, which caused his self control to destabilize, or was he a victim of external forces which drove him into madness.

To achieve recognition and validation, that is the whole purpose of life. Cantor knew that he had achieved extraordinary insights, and despaired because he did not feel rewarded appropriately. The whole of culture is nothing but the strife of men to be recognized and be validated by their peers as well as society as a whole. He was not validated, otherwise he would have been invited to teach at the foremost place of imperial Germany.

But imperial Germany was on its own course of madness. Driven by a man who needed compensation for the disadvantage of being borne with a crippled arm, the German Empire set out to prove they were foremost among the great powers of the globe. Berlin was not ready to receive a thinker who, in all innocense, had destroyed the very foundations which provided the basis prosperity of the Empire as well as all other industrial societies.

The age of reason was about ready to give itself the ultimate test, when Cantor published his findings. May be most of us are still not sure about the message, which was hammered out in the conflicts, the struggle for power, which shook the world since the beginning of the twentieth century. Cantor was among the first of the last men screaming at the dark of the night and complaining about the death of god, as was described in flaming words by another German, Nietzsche, who is strangely contemporary and even more strangely identical in his premonitions about the strength of scientific argument and reason to support the fabric of an exploding life form which was about to conquer the remotest corners of the globe, and which would need the ability to control all its different parts including itself. Cantor and Nietzsche never met, and if they had, they probably would not have understood each other.

The ultimate ratio came to a head in Cantor's mind as a strict and unavoidable consequence of reason and cold and distant argument. What it said was straightforward: Reason ends in antimony, conflict and paradox. There is no way out: Mathematics and Logic and any other construct of pure reason have definite limits which cannot be overcome. Wittgenstein carried this to the conclusion to command: "Thou shalt be silent where thou have nothing to say."

But Cantor's madness is the fact that he "knew" there was something beyond the grasp of pure reason. The miracle of life is exactly at this point of conflict, which cannot be resolved by argument: Life goes on, no matter the paradoxes. The Whole needs governing. But if the true Whole consists of its elements as well as itself, then, according to Cantor, we will face paradoxes.

In real life we experience the paradox as a catastrophe. This is when violence breaks out. This is when human aggressiveness turns ugly. This is the place, where we may learn to understand why the men of faith saw merit in the methods, in the torture, and murder of the Inquisition.